Perché le galassie sono piatte (e la Terra no)

L’universo trabocca di roba piatta. La maggior parte delle galassie, inclusa la Via Lattea, sono delle pizze di stelle relativamente sottili. Tutti i pianeti del sistema solare (quelli veri, non Plutone) orbitano più o meno sullo stesso piano. E non è un caso.

The plane along which all (real) planets orbit around the Sun. credit: pics-about-space.com

Il piano su cui tutti i (veri) pianeti orbitano attorno al Sole. credit: pics-about-space.com

Le galassie e i sistemi di pianeti si formano allo stesso modo: coagulando nubi di gas. Anche se, ovviamente, con dimensioni molto diverse.

Immaginate di lanciare nello spazio uno sbuffo di atomi. Spingeteli in direzioni casuali: uno da una parte, uno da un’altra, uno in su, uno in giù. Se non avete barato, si scontrano l’uno con l’altro e, per via della gravità, iniziano a raggrumarsi. A meno che gli atomi si siano scontrati frontalmente (cioè, la maggior parte delle volte), questi grumi iniziano a girare ed attrarsi tra loro, scontrandosi e formando blocchi rotanti più grandi.

Con ognuna di queste collisioni, i grumi di atomi si allineano, annullano tutto il movimento che avevano in direzioni opposte, ma continuano a girare (in termini da fisici pomposi si chiama conservazione del momento angolare). Un po’ come i blob nel video qui sopra: pensateli come ad una galassia che si forma vista “da sopra”.

Lentamente, tutta la nube si appiattisce. Se è una galassia, le sue stelle staranno su quel piano, mentre nel Sistema Solare quello è il piano su cui orbitano i pianeti.

Anche altre galassie e sistemi planetari girano, ma ognuno inclinato a modo suo, perché si sono formati da nubi di gas diverse tra loro.

Una marea di galassie fotografate dal telescopio spaziale Hubble: girano ognuna su un piano diverso. Credit: NASA/wikimedia

Ma anche stelle e pianeti si formano addensando gas: perché non sono piatti anche loro?

Il fatto è che pianeti e stelle sono molto più densi delle galassie. I loro grumi di gas sono molto vicini tra loro e quindi sentono molto più forte l’attrazione verso il centro del grumo, che diventa più forte del meccanismo che li appiattisce. Perciò pianeti e stelle diventano sfere.

Saturno si è formato attraverso tutte le fasi: la maggior parte della materia è andata all’enorme pianeta (chiaramente sferico), ma un po’ ha formato alcune delle sue molte lune più o meno rotonde, e gli ultimi rarefatti rimasugli sono finiti nei suoi famosi—e piattissimi—anelli.

Tondo, piatto, tondo: Saturno, i suoi anelli e quattro delle sue lune. Credit: NASA/wikimedia

Per saperne di più
  • Un lungo ma eccellente post del grande Neil DeGrasse Tyson su pianeti, galassie e l’essere rotondi
  • Minutephysics ha fatto un bel video (da cui ho preso diverse cose) che spiega più tecnicamente come funzionano queste cose, e perché funzionano solo in un universo tridimensionale

 

Cover photo: CC0 WikiImages/pixabay

Cosa fanno i numeri e cosa no

E così i sondaggi sulle presidenziali americane erano… diciamo non del tutto corretti. Non è neanche la prima volta quest’anno: pensiamo a Brexit o al referendum in Colombia. C’è qualcosa di storto nei numeri.

I numeri hanno di figo che danno sempre risposte obiettive e basate sui fatti. Nella scienza ci si fa una domanda, poi si va a misurare la risposta, che arriva sotto forma di numero. Quel numero è un fatto, che si può usare per provarne altri.

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Ma i numeri sono anche difficili, perché rispondono senza commentare la domanda. Era posta correttamente? Era stupida? Era quella giusta?

Se facciamo finta di aver chiesto qualcosa di diverso da quel che abbiamo misurato, o se cerchiamo di estrapolare dai numeri qualcosa di diverso, l’esercizio non ha senso. Ed è lì che le statistiche sembrano inventate.

Però non è colpa dei numeri. Il problema è chi li legge e cosa cerca. Il problema è la domanda.

Questo mi ha ricordato Guida Galattica per Autostoppisti. Nel libro, una razza di alieni super-intelligenti costruisce Pensiero Profondo, un incredibile supercomputer che deve cercare “la risposta alla vita, l’universo e tutto quanto”. Dopo milioni di anni di calcoli, la risposta arriva (guarda caso, sotto forma di numero), ma—spoiler moderato—è piuttosto deludente.

Come si vede nel video, la domanda era tanto importante quanto la risposta, indipendentemente da quanto vera (e non ho nessun dubbio che quella sia la risposta), accurata o oggettiva sia. E non si può essere molto più oggettivi di un valore numerico misurato accuratamente.

Qui arrivo al punto su sondaggi ed elezioni: i sondaggisti sanno quel che fanno. Sanno come tener conto di tutte le possibili aberrazioni e come misurare quello che ha sempre dimostrato di riflettere i risultati ai seggi. Ma non possono sapere se il voto andrà davvero così. Non è quella la domanda.

Quindi cos’è che non va? Non lo sappiamo, ma c’è un’orda di statistici molto determinati a scoprirlo.

Lo strabiliante potere dei numeri è rispondere esattamente a quello che chiediamo o, se la risposta non ha senso, mostrarci che c’è qualcosa che non va nella domanda. La strabiliante abilità degli scienziati è trovare le giuste domande e formularle nel modo giusto.

Per saperne di più
  • Una rassegna sul Post di cose che potrebbero andare storte nei sondaggi

Foto copertina: CC0 Andrew Martin, via pixabay

Gli auricolari devono aggrovigliarsi

weknowmemes.com

Ci siamo passati tutti: vogliamo ascoltare un po’ di musica, tiriamo fuori gli auricolari dalla tasca o dalla borsa e… ORRORE! nodi legati ad altri nodi in un groviglio impossibile.

Esiste un rimedio a questa orribile piaga? Secondo la fisica, no. Proprio no.

A quanto pare, le cuffie si annodano per una ragione semplice ma molto profonda. In sostanza, il filo ha pochissimi modi perché lo consideriamo “ordinato”, ma una marea per essere “annodato”. Anche se ognuno di questi è difficile da formare, a noi non interessa quali nodi si sono fatti, ma solo che ora dobbiamo star lì a sbrogliarli.

Quando mettiamo in tasca le cuffie e ce ne andiamo a spasso, il filo si agita e si mescola. In un certo senso, è come se “scegliesse” più o meno a caso una tra milioni e milioni di forme che ha a disposizione. Siccome quelle annodate sono enormemente di più, il filo finirà quasi di sicuro per essere annodato.

Nel 2007, due fisici americani hanno fatto degli esperimenti, e hanno verificato rigorosamente quanto era probabile formare i nodi (che, tra l’altro, ha a che fare con come si annoda in DNA nelle nostre cellule). Secondo loro, più lungo e flessibile è il filo, più è probabile che si annodi (hanno anche previsto quali nodi erano più o meno probabili).

Non a caso, tutti i trucchetti per evitare il problema cercano di limitare uno o più di questi fattori, ad esempio avvolgendo il filo attorno a qualcosa per accorciarlo e tenerlo fermo. Per di più, le cuffiette dei cellulari sono il caso peggiore in assoluto: lunghe, molto flessibili, si biforcano perfino, triplicando* la possibilità di annodarsi.

Sembrerà banale, ma i nodi nelle nostre cuffie non sono che una manifestazione dell’aumento dell’entropia. Tra le altre cose, questo principio è noto anche come “tutto tende spontaneamente al disordine” ed è quello che proibisce il moto perpetuo. Non male per un pezzo di filo da dieci euro.

CC0-Optimusius1/pixabay

CC0-Optimusius1/pixabay

Le cuffie aggrovigliate sono solo nella frangia fastidiosa di un gruppo di effetti, dal perché la pasta calda si raffredda, a perché la nostra libreria torna inevitabilmente disordinata dopo che l’abbiamo messa a posto, fino a perché sentiamo l’odore dei fiori in un campo. E non ci avventuriamo nella roba davvero esistenziale sul perché il tempo scorre in una direzione.

Perciò no, non possiamo risolvere il problema più di quanto possiamo arrestare lo scorrere del tempo. Ma almeno lo possiamo aggirare con pochi euro e un aggeggino di plastica… o aspettare che Apple lo estirpi alla radice (per molto di più).

 

Foto copertina: twisty (240/365), CC-BY Tim Pierce via Flickr. Some rights reserved.

*Se ci pensate funziona: le possibilità triplicano.

Come si cercano le particelle

Magari avete sentito le notizie di quest’estate che il CERN non ha poi trovato la particella che si pensava avessero trovato. E magari vi ha fatto realizzare che il processo con cui “si trovano le particelle” non è per niente chiaro. Fortunatamente Abstrusegoose (riposi in pace) qualche tempo fa fece una bellissima striscia, piuttosto illuminante su come funziona la fisica delle alte energie.

L'analogia funziona anche con le rane. O meglio, non funziona. Comunque, non provateci per favore! credit: abstrusegoose.com

Come dice abstrusegoose, gli ex fisici delle particelle sono i peggiori biologi. L’analogia funziona anche con le rane. O meglio, non funziona. Comunque non provateci per favore! credit: abstrusegoose.com

Anche se un po’ vago sui dettagli, il processo è più o meno quello*, solo che si usano protoni (o altre particelle) al posto delle rane. In breve: li si spara fortissimo uno contro l’altro e si vede cosa ne esce.

Protoni e rane, però, hanno alcune fondamentali differenze, e due in particolare sono cruciali per noi. Primo: un protone non è un oggetto solido, non ha nulla “dentro” (e non ha un “dentro”, se è per quello). Secondo, rimettendo insieme i pezzi delle rane, otterremo di nuovo le due rane. Nulla meno (se siamo molto bravi a raccogliere i pezzi), ma sicuramente nulla di più. Per le particelle è tutta un’altra storia.

Gli acceleratori come LHC spingono le particelle quasi alla velocità della luce. Siccome la massa può diventare energia e viceversa, l’inimmaginabile energia liberata quando le particelle si scontrano può produrre ogni sorta di cose nuove ed esotiche che non c’erano prima. E può avere molta più massa di quella con cui siamo partiti: più veloci sono i nostri protoni, più massa ha la roba che esce. Il bosone di Higgs, ad esempio, è stato scoperto scontrando coppie di protoni, ma ha 60 volte più massa. Sarebbe come se, scontrando due rane, uscisse qualcosa delle dimensioni di un bambino delle elementari.

Tuttavia, queste particelle formate nella collisione non si possono vedere direttamente, in parte perché restano lì davvero pochissimo. Mooolto meno di un miliardesimo di secondo dopo la collisione sono già decadute, sparando fotoni e particelle più piccole in ogni direzione.

Avete presente quelle belle immagini con tutte le linee colorate che pubblicano i laboratori di fisica delle particelle? Ecco, quelle linee sono la traiettoria di questi detriti sparati fuori.

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I prodotti di una collisione nell’esperimento ALICE del CERN. Credit: home.cern

Quella è la roba che i fisici studiano davvero. Ci sono rivelatori tutto intorno al punto della collisione per misurare e tracciare e contare quanto di quale tipo di ciarpame subatomico è uscito e dov’è andato. Sapendo come decadono varie particelle, gli scienziati setacciano i dati e risalgono a cosa è successo subito dopo la collisione.

Quando trovano troppo o troppo poco di qualcosa inizia il divertimento, perché potrebbe significare che si era formata una nuova particella sconosciuta. Perciò tutti si erano agitati per i dati del CERN lo scorso anno. Oppure potrebbe significare che i modelli che ci dicono cosa aspettarci dai decadimenti sono sbagliati, che comunque è interessante. Oppure potrebbe voler dire che si sono formate le solite particelle e, per caso, sono decadute più spesso in un modo piuttosto che in un altro. Questo è quello che è poi successo coi dati del CERN: quando hanno analizzato più collisioni, la media è tornata dove ci si aspettava. Niente nuova particella.

Per saperne di più
  • Sotto sotto, la massa è più complicata della quantità di materia in un oggetto. Magari ne scriverò. Per ora, andatevi a vedere questo bel video con Sean Carrol che esplora questi aspetti
  • Come si fa a vedere i prodotti della collisione: il CERN spiega come funzionano i suoi rivelatori

Foto copertina: LHC, CC-BY-NC-ND UCI UC Irvine via Flickr. Some rights reserved.

*Osservazione del fisico pedante: l’acceleratore di rane non è un collider e LHC non funziona proprio così. Ma va anche bene così: sta pur sempre usando delle rane!

Chi vince le finali NBA?

Se vi dicessi che potete simulare una partita di NBA (tipo gara 4 delle finali di stanotte) semplicemente lanciando una moneta? Se è testa, segnate due punti per i Cleveland Cavaliers, se è croce per i Golden State Warriors. Ripetete un centinaio di volte… et voilà! Simulata la partita.

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Dentro ci si può vedere tutta una storia: l’inizio equilibrato, una squadra che prende il largo, l’illusoria rimonta e infine la fuga definitiva per la vittoria. Eppure i risultati erano casuali: lanci di monete (virtuali: l’ho fatto fare al computer). Un articolo uscito l’anno scorso su Physical Review E dimostra che, statisticamente, non è poi così sbagliato. Il gruppo di fisici che ha svolto lo studio ha confrontato più di 10mila partite di NBA con un modello teorico.

I ricercatori hanno trattato il punteggio come un random walk (che in italiano ha l’orrendo nome “passeggiata aleatoria”). Il concetto di base è esattamente quello che abbiamo usato per la nostra partita: aggiungere pian piano punti da una parte o dall’altra in base al lancio ripetuto di una moneta.

Ovviamente il basket è più complicato, ma le complicazioni si possono aggiungere al modello base. Ad esempio, usando metodi statistici si può stimare se una squadra è più forte, e tenerne conto usando una moneta che dà testa o croce con probabilità diverse. Così diventa più probabile che i favoriti vincano, anche se non sempre.

Anche all’interno di una partita ci sono cose importanti che possiamo capire meglio con un po’ di teoria, come decidere se un vantaggio è grande abbastanza da garantire ( ragionevolmente) la vittoria. Giocatori, allenatori e analisti hanno i loro sistemi, e gli scienziati hanno sfruttato la teoria dei random walk per calcolarne uno loro. Raccogliendo il vantaggio accumulato e tempo rimasto in un unico parametro, hanno trovato una formula molto più efficace anche del popolarissimo metodo di Bill James.

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La probabilità che la partita sia al sicuro. La linea nera è il modello basato sui random walk, quella blu il metodo di Bill James, i triangoli rossi sono le vere proabilità misurate in NBA. © 2015 American Physical Society, All rights reserved. Riprodotto su licenza da http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.91.062815.

Pur capendo tutto questo, lo sport rimane intrinsecamente imprevedibile. La nostra squadra può vincere contro ogni pronostico (e i tifosi del Leicester ve lo confermeranno), una squadra si può rivelare forte oltre ogni aspettativa. Come dicono anche i ricercatori, sono questi i momenti che ci fanno amare lo sport. Talvolta al punto di scrivere canzoni imbarazzanti sui nostri beniamini.

 

Aggiornamento post-partita: SPOILER!!

Anche se, ovviamente, non ha nessun valore statistico, la partita è finita con un punteggio sorprendentemente simile alla mia previsione.

Foto copertina: Stephen Curry, CC-BY-SA Keith Allison, via Flickr. Some rights reserved.

Gli alieni sono più probabili di quello che pensavamo

La Terra è l’unico posto che siamo sicuri abbia ospitato vita intelligente. L’unico in tutto l’universo in cui sia mai successo. Siamo sicuri che sia davvero l’unico? Frank Drake provò a rispondere negli anni 60 con una semplice equazione: un’pprossimazione molto… approssimativa ma mostrava che, molto proabilmente, non siamo soli.

Secondo Adam Frank dell’Università di Rochester (USA): “La questione è sempre stata afflitta dalle grandi incertezze nell’equazione di Drake: quante stelle abbiano pianeti abitabili, quanto spesso la vita si evolva in esseri intelligenti, e quanto a lungo durino queste civiltà.” In uno studio pubblicato su Astrobiology, Frank e il suo collega Woodruff Sullivan hanno dimostrato che alcune di queste incertezze si possono raffinare, altre addirittura aggirare.

I termini dell’Equazione di Drake nella forma originale e come vengono raggruppati nello studio di Frank e Sullivan (cliccando si ingrandisce). Credit: University of Rochester

Grazie al telescopio Kepler, ad esempio, sappiamo quante le stelle abbiano pianeti abitabili, ma ancora non sappiamo quanto a lungo sopravvivano ipotetiche civiltà aliene. Frank e Sullivan hanno aggirato il problema chiedendosi “quanto dovrebbe essere improbabile lo sviluppo di civiltà avanzate perché l’umanità sia davvero l’unica ad essere mai emersa?”

Secondo i loro calcoli, perché l’umanità sia unica nella storia serve che la probabilità di evolvere una civiltà sia meno di uno su 10mila miliardi di miliardi. In pratica è centomila volte più difficile essere soli che fare 6 al Superenalotto. Due volte di fila. C’è anche un comodo calcolatore per sapere quanto probabile è essere soli in una fetta di universo.

“Per la prima volta abbiamo una risposta empirica, ed è sbalorditivo quanto sia probabile che non siamo l’unica civiltà ad essersi sviluppata”, dice Frank.

Non sapendo quanto a lungo siano vissute altre civiltà, però, non sappiamo se sono ancora lì, e anche se lo fossero, potremmo essere troppo lontani per essere contattati.

 

Foto copertina: CC0 augustfinster, via pixabay.com

Il miglior pilota di sempre

Un gruppo di matematici dell’Università di Sheffield (Regno Unito) ha determinato matematicamente il più grande pilota di Formula 1 di sempre.

Secondo Andrew Bell, a capo del team, la discussione si complica perché “Non sappiamo fino a che punto i piloti fanno bene grazie al loro talento o perché guidano una buona macchina”. Perciò i ricercatori hanno elaborato un modello statistico per valutare le prestazioni in tutte le gare di Formula 1 della storia, divise per squadra e per pilota.

I risultati, pubblicati sulla rivista Journal of Quantitative Analysis in Sports, confermano un paio di luoghi comuni: l’impatto della macchina è aumentato negli anni, e il pilota conta di più nei circuiti cittadini. Ma hanno anche qualche sorpresa, ad esempio, l’auto conta tantissimo, circa sei volte più del pilota.

La miglior squadra della storia: Scuderia Ferrari. CC-BY-NC-ND IJsselstein/Flickr.

Così un pilota semi-sconosciuto come Christian Fittipaldi (12 punti in carriera, ma sulla famosamente pessima Minardi) sfiora la top 10, mentre famosi campioni vengono ridimensionati. Uno su tutti, Niki Lauda non è tra i primi 100. E Michael Schumacher è solo ottavo (escludendo i tristissimi anni 2010-2012 è terzo).

Il miglior pilota di sempre (matematicamente certificato) è Juan Manuel Fangio, seguito da Alain Prost e Jim Clark.

Juan Manuel Fangio, miglior pilota della storia.

Secondo Bell: “Modelli simili potranno essere usati per analizzare quanto contribuiscano i singoli, i team e le aziende alla produttività dei lavoratori, o quanto effetto abbiano classi, scuole o quartieri sul successo accademico”.

 

Foto copertina: formula 1 (titl shift), CC-BY Jose Maria Miñarro Vivancos, via Flickr. Some rights reserved.