Chi vince le finali NBA?

Se vi dicessi che potete simulare una partita di NBA (tipo gara 4 delle finali di stanotte) semplicemente lanciando una moneta? Se è testa, segnate due punti per i Cleveland Cavaliers, se è croce per i Golden State Warriors. Ripetete un centinaio di volte… et voilà! Simulata la partita.

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Dentro ci si può vedere tutta una storia: l’inizio equilibrato, una squadra che prende il largo, l’illusoria rimonta e infine la fuga definitiva per la vittoria. Eppure i risultati erano casuali: lanci di monete (virtuali: l’ho fatto fare al computer). Un articolo uscito l’anno scorso su Physical Review E dimostra che, statisticamente, non è poi così sbagliato. Il gruppo di fisici che ha svolto lo studio ha confrontato più di 10mila partite di NBA con un modello teorico.

I ricercatori hanno trattato il punteggio come un random walk (che in italiano ha l’orrendo nome “passeggiata aleatoria”). Il concetto di base è esattamente quello che abbiamo usato per la nostra partita: aggiungere pian piano punti da una parte o dall’altra in base al lancio ripetuto di una moneta.

Ovviamente il basket è più complicato, ma le complicazioni si possono aggiungere al modello base. Ad esempio, usando metodi statistici si può stimare se una squadra è più forte, e tenerne conto usando una moneta che dà testa o croce con probabilità diverse. Così diventa più probabile che i favoriti vincano, anche se non sempre.

Anche all’interno di una partita ci sono cose importanti che possiamo capire meglio con un po’ di teoria, come decidere se un vantaggio è grande abbastanza da garantire ( ragionevolmente) la vittoria. Giocatori, allenatori e analisti hanno i loro sistemi, e gli scienziati hanno sfruttato la teoria dei random walk per calcolarne uno loro. Raccogliendo il vantaggio accumulato e tempo rimasto in un unico parametro, hanno trovato una formula molto più efficace anche del popolarissimo metodo di Bill James.

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La probabilità che la partita sia al sicuro. La linea nera è il modello basato sui random walk, quella blu il metodo di Bill James, i triangoli rossi sono le vere proabilità misurate in NBA. © 2015 American Physical Society, All rights reserved. Riprodotto su licenza da http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.91.062815.

Pur capendo tutto questo, lo sport rimane intrinsecamente imprevedibile. La nostra squadra può vincere contro ogni pronostico (e i tifosi del Leicester ve lo confermeranno), una squadra si può rivelare forte oltre ogni aspettativa. Come dicono anche i ricercatori, sono questi i momenti che ci fanno amare lo sport. Talvolta al punto di scrivere canzoni imbarazzanti sui nostri beniamini.

 

Aggiornamento post-partita: SPOILER!!

Anche se, ovviamente, non ha nessun valore statistico, la partita è finita con un punteggio sorprendentemente simile alla mia previsione.

Foto copertina: Stephen Curry, CC-BY-SA Keith Allison, via Flickr. Some rights reserved.

Il miglior pilota di sempre

Un gruppo di matematici dell’Università di Sheffield (Regno Unito) ha determinato matematicamente il più grande pilota di Formula 1 di sempre.

Secondo Andrew Bell, a capo del team, la discussione si complica perché “Non sappiamo fino a che punto i piloti fanno bene grazie al loro talento o perché guidano una buona macchina”. Perciò i ricercatori hanno elaborato un modello statistico per valutare le prestazioni in tutte le gare di Formula 1 della storia, divise per squadra e per pilota.

I risultati, pubblicati sulla rivista Journal of Quantitative Analysis in Sports, confermano un paio di luoghi comuni: l’impatto della macchina è aumentato negli anni, e il pilota conta di più nei circuiti cittadini. Ma hanno anche qualche sorpresa, ad esempio, l’auto conta tantissimo, circa sei volte più del pilota.

La miglior squadra della storia: Scuderia Ferrari. CC-BY-NC-ND IJsselstein/Flickr.

Così un pilota semi-sconosciuto come Christian Fittipaldi (12 punti in carriera, ma sulla famosamente pessima Minardi) sfiora la top 10, mentre famosi campioni vengono ridimensionati. Uno su tutti, Niki Lauda non è tra i primi 100. E Michael Schumacher è solo ottavo (escludendo i tristissimi anni 2010-2012 è terzo).

Il miglior pilota di sempre (matematicamente certificato) è Juan Manuel Fangio, seguito da Alain Prost e Jim Clark.

Juan Manuel Fangio, miglior pilota della storia.

Secondo Bell: “Modelli simili potranno essere usati per analizzare quanto contribuiscano i singoli, i team e le aziende alla produttività dei lavoratori, o quanto effetto abbiano classi, scuole o quartieri sul successo accademico”.

 

Foto copertina: formula 1 (titl shift), CC-BY Jose Maria Miñarro Vivancos, via Flickr. Some rights reserved.