2 domande difficili sulle onde gravitazionali (con cagnolini!)

Sembra ieri, ma è già passato un anno da quando gli scienziati di LIGO hanno annunciato di aver trovato le sfuggenti onde gravitazionali, che stirano e comprimono lo spazio (anche se di poco) al loro passaggio.

Ma cosa vuol dire “stirano e comprimono lo spazio”? e come si misura una roba del genere? Per rispondere a queste importantissime, difficilissime domande, mi serve un po’ di pucciosità.Continua a leggere

Chi vince le finali NBA?

Se vi dicessi che potete simulare una partita di NBA (tipo gara 4 delle finali di stanotte) semplicemente lanciando una moneta? Se è testa, segnate due punti per i Cleveland Cavaliers, se è croce per i Golden State Warriors. Ripetete un centinaio di volte… et voilà! Simulata la partita.

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Dentro ci si può vedere tutta una storia: l’inizio equilibrato, una squadra che prende il largo, l’illusoria rimonta e infine la fuga definitiva per la vittoria. Eppure i risultati erano casuali: lanci di monete (virtuali: l’ho fatto fare al computer). Un articolo uscito l’anno scorso su Physical Review E dimostra che, statisticamente, non è poi così sbagliato. Il gruppo di fisici che ha svolto lo studio ha confrontato più di 10mila partite di NBA con un modello teorico.

I ricercatori hanno trattato il punteggio come un random walk (che in italiano ha l’orrendo nome “passeggiata aleatoria”). Il concetto di base è esattamente quello che abbiamo usato per la nostra partita: aggiungere pian piano punti da una parte o dall’altra in base al lancio ripetuto di una moneta.

Ovviamente il basket è più complicato, ma le complicazioni si possono aggiungere al modello base. Ad esempio, usando metodi statistici si può stimare se una squadra è più forte, e tenerne conto usando una moneta che dà testa o croce con probabilità diverse. Così diventa più probabile che i favoriti vincano, anche se non sempre.

Anche all’interno di una partita ci sono cose importanti che possiamo capire meglio con un po’ di teoria, come decidere se un vantaggio è grande abbastanza da garantire ( ragionevolmente) la vittoria. Giocatori, allenatori e analisti hanno i loro sistemi, e gli scienziati hanno sfruttato la teoria dei random walk per calcolarne uno loro. Raccogliendo il vantaggio accumulato e tempo rimasto in un unico parametro, hanno trovato una formula molto più efficace anche del popolarissimo metodo di Bill James.

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La probabilità che la partita sia al sicuro. La linea nera è il modello basato sui random walk, quella blu il metodo di Bill James, i triangoli rossi sono le vere proabilità misurate in NBA. © 2015 American Physical Society, All rights reserved. Riprodotto su licenza da http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.91.062815.

Pur capendo tutto questo, lo sport rimane intrinsecamente imprevedibile. La nostra squadra può vincere contro ogni pronostico (e i tifosi del Leicester ve lo confermeranno), una squadra si può rivelare forte oltre ogni aspettativa. Come dicono anche i ricercatori, sono questi i momenti che ci fanno amare lo sport. Talvolta al punto di scrivere canzoni imbarazzanti sui nostri beniamini.

 

Aggiornamento post-partita: SPOILER!!

Anche se, ovviamente, non ha nessun valore statistico, la partita è finita con un punteggio sorprendentemente simile alla mia previsione.

Foto copertina: Stephen Curry, CC-BY-SA Keith Allison, via Flickr. Some rights reserved.

Da dove viene il colore sulle bolle di sapone?

Le bolle di sapone sono per la maggior parte acqua e, come vediamo tutti i giorni, l’acqua riflette parte della luce che le arriva contro. Quindi, quando i raggi di luce arrivano sulla bolla, una parte di loro rimbalza direttamente dalla superficie.

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CC0 sherioz/pixabay.com

Il resto entra nel sottile strato di acqua e sapone che forma la bolla. Al suo interno, la luce viaggia tranquillamente, finché non lo ha attraversato tutto e incontra un’altra superficie: quella tra l’acqua e l’interno della bolla. Come quella esterna, anche questa riflette un po’ di luce. Perciò una parte della luce è costretta a tornarsene verso l’esterno, da dove è venuta.

I riflessi sulle superfici interna ed esterna che si amplificano a vicenda con l’interferenza. Credit: Jhbdel, via wikimedia.

Appena questi raggi escono dalla bolla, però, incontrano quelli che stanno rimbalzando sulla superficie. Come sempre, quando due onde si incontrano, anche questi raggi di luce fanno interferenza l’uno con l’altro.

Diversi colori, ovvero luce di lunghezze d’onda diverse, escono più o meno sincronizzati coi loro corrispettivi che stanno rimbalzando sulla superficie. A volte sono in sintonia (o in fase, se vogliamo essere pomposi), amplificandosi a vicenda, altre sono sfasati e si smorzano.

Riflessi smorzati dall’interferenza. Credit: Jhbdel, via wikimedia.

I colori che escono amplificati ci appaiono come lievi sfumature sulla superficie della bolla.

Lo spessore dello strato d’acqua determina quanto sfasate sono le due onde, e perciò che colore vediamo sulla superficie. Basta una variazione minima—un punto leggermente più spesso, o anche un microscopico accumulo di sapone in un punto—perché venga scelto un colore piuttosto che un altro. Siccome questi cambiamenti di spessore sono graduali, le sfumature attraversano tutti i colori, creando piccoli arcobaleni cangianti sulla superficie.

La stessa proprietà si usa per creare i rivestimenti antiriflesso nelle lenti di occhiali e macchine fotografiche. Il rivestimento è formato da strati sovrapposti di diverso spessore, ognuno dei quali è esattamente calcolato per cancellare un colore preciso. Messi assieme cancellano tutta la luce che verrebbe riflessa. Guardando la lente da angoli diversi, si vede luce riflessa diversamente, e qualche sfumatura cangiante appare.

Perciò, la prossima volta che vedete una bolla di sapone, magari soffermatevi ad ammirare la sua magica superficie. Anche solo un attimo, prima di abbandonarvi all’irresistibile tentazione di scoppiarla.

 

Foto copertina: Untitled, CC-BY-NC Leolein, via Flickr. Some rights reserved.

Quante volte si può piegare un foglio di carta?

Qualche giorno fa mi sono imbattuto in un divertente articolo. Spinto dalla curiosità, sono finito a scoprire l’origine di una leggenda metropolitana e perfino ad esplorare il significato di essere un fisico.

L’articolo parlava di una leggenda metropolitana (è impossibile piegare un foglio più di 7 volte) e di un simpatico signore finlandese che ha fatto questo popolare video su YouTube in cui l’ha messa alla prova.

Alla settima piega, la carta collassa spettacolarmente, perché cede allo sforzo meccanico. Finché si fa una piega sola, infatti, sembra di ottenere un nuovo foglio grande metà e spesso il doppio di prima. Ma è chiaramente solo un’approssimazione: ogni piega in realtà è un arco, e la carta deve fare il giro tutto attorno agli strati in mezzo.

Il numero di strati aumenta esponenzialmente ad ogni piega. Prima sono 2, poi 4, 8, 16 e così via, alla settima piega, la carta più esterna deve aggirare più di 120 strati. A quel punto lo sforzo sulla carta è insostenibile, e la fa collassare.

Fogli più grandi danno più spazio alla piega, sforzandola meno, evitando il problema. Anni fa quelli di MythBusters hanno preso un foglio di 5000mq e sono arrivati a 11 pieghe.

Il record è di una ragazza che è arrivata a 12 con un foglio enorme e sottilissimo. Personalmente, però, non ero soddisfatto della risposta: i fogli giganti non valgono!

In fisica, però, si possono ignorare alcune regole, come la resistenza meccanica del foglio, per rispondere a domande più grandi. Tipo: quante volte potrei piegare un foglio A4 indistruttibile, se potessi fare sempre pieghe perfette come la prima?

Facendo due conti veloci ho trovato che, piegando sempre lungo il margine più lungo a disposizione, potrei farne al massimo… 7 (ecco da dove viene!). A quel punto avrei per le mani una specie di cubetto di carta di pochi centimetri, che non cambia più piegandolo a quel modo.

Il massimo che ho trovato, però, è 22. Per averlo bisogna piegare sempre lungo due direzioni, tipo la lunghezza e larghezza iniziali, fino ad arrivare ad un oggetto largo quanto lo spessore iniziale del foglio (e spesso qualche centinaio di metri).

Posso piegare ancora un lato così piccolo? Se sì, che fare quando prende le dimensioni di un atomo? o di un protone? L’idea stessa di “piega” perde senso.

La questione, allora, diventa quali regole sia ragionevole ignorare.

Questa è l’arte di fare fisica: decidere di volta in volta quali regole siano importanti e quali invece si possano ignorare. Trovare le approssimazioni ragionevoli per rispondere ad una domanda, almeno sulla carta.

 

Foto copertina: CC0 Counselling, via pixabay.com

PS: Per chi vuole darci un’occhiata, ho caricato un supplemento con un paio di dettagli in più sui conti.

La teoria non serve

“Bravi, ma cosa me ne faccio?” Questa domanda assedia noi teorici (e magari ve la siete fatta anche voi ogni tanto leggendo qui), ed è rispuntata con le onde gravitazionali. Ma non siamo affatto bravi a rispondere.

La ricerca applicata serve: i transistor fanno funzionare il mio telefonino, con gli antibiotici non muoio di raffreddore, pastorizzando il latte si conserva più a lungo. Ma le onde gravitazionali? Perché spendere miliardi e impiegare migliaia di persone per trovarle?

Per gli idealisti, la ricerca di base amplia innalzando l’intelletto umano. Un nobile proposito che basta a motivare molti scienziati. Che poi pensano debba bastare anche agli altri.

Ma la risposta è che quel lavoro, ora, nella pratica, non serve. Ma poi servirà.

Quando J.J. Thomson ha scoperto l’elettrone a fine Ottocento non avrebbe neanche potuto sognare quello che ci abbiamo fatto (per citare The West Wing). Ma grazie alla sua scoperta abbiamo capito come fare transistor, laptop, cellulari, internet e tutta l’elettronica, aprendo la strada a nuova scienza. Comprese le onde gravitazionali. E medicinali migliori. E lo sbarco sulla Luna. Senza, staremmo ancora qua coi calcolatori meccanici e il loro fascino retro (ma senza internet).

Con la teoria capiamo l’universo. Se non sappiamo cosa abbiamo davanti, non potremo mai sfruttarlo nelle applicazioni. Matt O’Dowd, su PBS Space Time, ha dato una gran risposta ad un commentatore secondo cui le onde gravitazionali sono inutili se non risolvono problemi pratici, tipo il prezzo della benzina:

Apprezzerò l’inutile bellezza di questa scoperta anche dopo che mi avrà permesso di guidare la mia astronave antigravitazionale a inflatoni verso le stelle. A quel punto non mi preoccuperà il prezzo della benzina.

Micdrop.

Aggiornamento: Anche il comitato del Nobel pensa che le scoperte teoriche servono. Il premio per la fisica 2016, infatti, è andato a David Thouless, Duncan Haldane, e Michael Kosterlitz “semplicemente” perché le loro scoperte stanno ispirando moltissime ricerche su nuovi materiali e computer quantistici.

Foto copertina: Blackboard Lie Algebras, CC-BY-NC ☃, via Flickr. Some rights reserved.

Come fanno le cose ad essere opache

Gli atomi, per la maggior parte, sono vuoti: lo spazio tra il nucleo e gli elettroni è enorme. Ma allora perché non è tutto trasparente? Spoiler: è perché le dimensioni contano.

Il fatto è che, anche se dentro sono molto vuoti, gli atomi sono molto molto piccoli, molto più della lunghezza d’onda della luce visibile. Per un’onda come la luce, distinguere dettagli più piccoli della propria lunghezza d’onda è impossibile. Sarebbe un po’ usare dita troppo grosse per digitare su tasti troppo piccoli, o leggere il Braille indossando guanti da forno.

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Credit: Inductiveload, via Wikipedia. Pubblico dominio.

In pratica, per la luce visibile, un atomo è una pallina compatta. Ma allora perché non è tutto opaco? Come fanno le finestre ad essere trasparenti, ma i muri no?*

I fotoni che compongono la luce hanno, ciascuno, una precisa quantità di energia, che possono cedere ad un elettrone quando lo incontrano. Il fatto è che i fotoni non possono cedere solo un po’ di energia, devono dar via tutto il pacchetto. C’è questo bel video che lo spiega molto bene.

Gli elettroni attorno agli atomi sono anche obbligati ad avere particolari e molto specifici livelli energetici. Questo li rende estremamente schizzinosi. perché permette loro di accettare solo i fotoni che portano quel pacchetto con l’esatta energia che serve per il prossimo salto. Né meno, né più. Se l’elettrone accetta il pacchetto, il fotone sparisce (viene assorbito). Se, invece, l’elettrone si rifiuta, la luce rimbalza contro l’atomo e se ne va.

L’energia che portano i fotoni dipende dalla loro lunghezza d’onda: più corta è l’onda, più ha energia. Sicché, la disposizione livelli energetici degli elettroni di un atomo (o di una molecola di più atomi) determina per quale luce è trasparente.

Nel vetro di una finestra, ad esempio, gli elettroni hanno un grosso scalino energetico da scalare, e non si accontentano di fotoni di luce visibile, ma assorbono molta luce ultravioletta, che ha più spinta. Perciò il vetro è trasparente. Gli elettroni del muro intorno alla finestra, invece, sono ben contenti di prendersi anche la luce visibile e non possiamo vedergli attraverso.

Come la bellezza, la trasparenza del mondo è nell’occhio di chi guarda. O almeno nella luce che vede.

Per saperne di più

 

Foto copertina: Galena Window with Horse, CC-BY-NC-ND Terence Faircloth, via Flickr. Some rights reserved.

*Correzione: Originariamente, questo post diceva che era la struttura in cui sono disposte le molecole di materiale a determinare la sua trasparenza. Sebbene la struttura abbia una piccola parte, non è il motivo principale.

4 cose fondamentali sulle onde gravitazionali

Il team dell’osservatorio LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory) ha annunciato di aver misurato direttamente le onde gravitazionali emesse dall’unione di due buchi neri. Ma di che parlano? Ecco le risposte alle 4 domande più comuni (più 2 bonus, se vi sentite preparati).

I due buchi neri che si uniscono, e l’onda gravitazionale che ci arriva. NASA

Cosa sono le onde gravitazionali?

Le onde gravitazionali sono increspature dello spazio-tempo previste dalla Relatività Generale di Einstein. Se avete sentito una sola cosa su questa teoria, probabilmente è che la massa di un oggetto deforma lo spazio-tempo attorno.

Se la massa accelera nel modo giusto, dovrebbe (in teoria) creare onde gravitazionali. Queste si propagano come le onde su uno stagno quando ci lanciamo un sasso.

Al loro passaggio deformano impercettibilmente lo spazio stesso: lo allungano e stringono, poi lo accorciano e allargano, e così via.

Credit: MOBle/English Wikipedia

Credit: MOBle/English Wikipedia

Quanto grande è l’effetto?

Piccolo. Meno di piccolo: immani catastrofi (scontri tra enormi buchi neri, supernove che esplodono, cose così insomma), relativamente vicine (cioè nella nostra galassia) cambiano la distanza tra la Terra e la Luna di un millesimo dello spessore di un atomo. Come si può immaginare, è anche molto difficile da misurare.

Come le abbiamo trovate?

ligo.org

LIGO è un interferometro laser. Funziona dividendo un raggio laser in due parti. Una continua il suo percorso in un lungo tubo, l’altra devia di 90 gradi in un altro. Ognuna poi rimbalza avanti e indietro qualche centinaio di volte. Le parti vengono ricongiunte in modo che le onde di luce di cui sono fatte interferiscano, annullandosi perfettamente a vicenda.

Se, però, un’onda gravitazionale attraversa il dispositivo, allunga uno dei bracci e accorcia l’altro, poi viceversa, ciclicamente. Così la corrispondenza tra le onde non è più perfetta. Gli scienziati sono andati a cercare proprio quel tipo di segnali.

Per essere sicuri di eliminare qualunque disturbo, poi, hanno cercato tracce identiche che apparissero contemporaneamente in entrambi i loro osservatori (uno nel nord-ovest degli Stati Uniti, l’altro a sud-est, e quest’anno poi si aggiungerà anche l’osservatorio VIRGO in Toscana).

Se sono così impercettibili perché ci dovrebbero interessare?

Perché ci danno un modo completamente nuovo di studiare l’universo. Come ha detto Catherine Man, dell’Observatoire de la Côte d’Azur:

Ora non stiamo più solo “guardando” l’universo usando luce ultravioletta o visibile, ma stiamo “ascoltando” i rumori prodotti della gravità dei corpi celesti sul tessuto dello spazio-tempo

Tra le cose che possiamo “ascoltare” c’è l’eco della gioventù dell’universo. Fino a 380mila anni dalla sua formazione, infatti, l’universo era opaco alla luce, perciò non possiamo vedere più indietro di così. Ma le onde gravitazionali esistevano già: ascoltandole scopriremo molto di nuovo.

Domande bonus per quelli davvero preparati

Non le avevano già trovate qualche anno fa?

Nì: le onde gravitazionali trasportano energia, nel 1993 Russel Hulse e Joseph Taylor hanno vinto il Nobel per la fisica per aver osservato quell’energia. Ma prima d’ora nessuno aveva osservato direttamente le onde gravitazionali.

L’annuncio dell’anno scorso del progetto BICEP2, invece, era proprio un falso allarme. E ci han fatto una figuraccia.

 

Che succede ora con eLISA?

Probabilmente non molto. eLISA è un osservatorio spaziale per onde gravitazionali dell’ESA (l’Agenzia Spaziale Europea), dovrebbe andare in orbita nel 2034. Anche se le onde gravitazionali non saranno più una novità, eLISA sarà molto più sensibile di LIGO.

In pratica, sarà un orecchio più grande con cui ascoltare, può misurare onde da fonti più deboli o più lontane. Ed essendo nello spazio, ha anche meno fonti di disturbo.

 

 

Foto copertina: CC0 Austin Schmid, via unsplash.

Come dare il nome un elemento

Volete dare il nome ad un elemento della tavola periodica? Facile! Seguite questa semplice guida.

Prima di tutto bisogna scoprire un elemento. La tavola periodica non ha buchi: tutti gli elementi con 118 protoni o meno sono già stati trovati. Siccome i nuclei molto popolosi non stanno assieme a lungo, non si trovano elementi così pesanti in natura: bisogna fabbricarli.

Questo potrebbe richiedere un po' di lavoro.

Semplificando molto, per creare un nuovo elemento si fondono due elementi esistenti. Per scoprire gli ultimi 4, hanno messo ioni di Calcio in un acceleratore, facendoli sbattere contro nuclei di Berkelio, sperando che si fondessero.

Tutti gli elementi dell’universo si sono formati così: o producendo energia nelle stelle o assorbendone durante l’esplosione di una stella.

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Chi ha fabbricato gli elementi. CC-BY-SA: Cmglee, via Wikipedia

Se il nucleo del vostro elemento sta assieme per almeno un centimillesimo di miliardesimo di secondo, dovete capire quanti protoni ha. Non serve sapere quanti neutroni. A nessuno interessano i neutroni.

Passo numero 2: pubblicare la vostra scoperta su una rivista e aspettate che qualcuno ripeta il vostro esperimento.

Quando il vostro atomo è stato riprodotto anche da altri, si va al passo 3: contattare l’Unione Internazionale di Chimica Pura e Applicata (IUPAC). IUPAC analizzerà i risultati e annuncerà ufficialmente la scoperta, dando all’elemento un nome provvisorio.

Congratulazioni! Come scopritori potete fare il passo finale: scegliere un nome… concordato con le migliaia di persone che hanno fatto il lavoro con voi. Potete scegliere il nome che volete. Purché sia un riferimento mitologico, uno scienziato, un luogo, un minerale o una proprietà, e venga approvato da IUPAC.

Insomma è un po’ come dar il nome ad un bebè. Ma in quel caso il primo passo è meno complicato.

 

Aggiornamento del 4/12: Gli elementi sono stati ufficialmente approvati e sono entrati nella tavola periodica, che ora è così:

credit: sciencenotes.org

Per saperne di più
  • Dopo che gli elementi sono stati ufficialmente aggiunti alla tavola periodica, sono entrati anche nella “tavola periodica dei video” del canale YouTube Periodic Videos, che ne spiega le caratteristiche

 

Foto copertina: Pizza lab, CC-BY-NC-ND clement127, via Flickr. Some rights reserved.

 

 

Nebbia in Val Padana

Da nativo della bassa Pianura Padana, ho una discreta esperienza di nebbia. Solitamente non è un’esperienza piacevole, ma sapere cos’è le dà un po’ di poesia in più.

L’aria calda trattiene più umidità di quella fredda. In altre parole, in aria calda l’acqua rimane in forma di vapore più facilmente.

Quando una massa di aria calda e umida si raffredda rapidamente, l’acqua è costretta a condensarsi in goccioline. Succede all’umidissima aria della nostra doccia calda quando arriva sullo specchio. Succede alla calda aria estiva che sfiora il bicchiere col nostro aperitivo ghiacciato.

sundown

Ma succede anche se l’acqua non ha una superficie su cui condensarsi. In quel caso le goccioline condensate restano sospese nell’aria.

Particolarmente d’inverno, poi, il terreno si può raffreddare rapidamente rispetto all’aria intorno—specie al tramonto, oppure all’alba (col sole che scalda in fretta l’aria). Così l’umidità negli strati d’aria più vicini al suolo si condensa e diventa nebbia. Strato dopo strato, la nebbia sale (sì, sale).

Col passare della giornata, il terreno si scalda e la zona in cui si può formare la nebbia sale di quota. Perciò la nebbia sale quando si forma e per diradarsi.

Alcune zone sono più soggette al fenomeno: quelle con aria umida e poco vento. Se ci avete vissuto, saprete che nei periodi di nebbia è sempre nuvoloso. Il motivo è che quelle nuvole non sono altro che la nebbia risalita.

Infatti la nebbia si forma esattamente come si formano le nuvole: aria calda e umida che si condensa quando si raffredda. Che è il motivo per cui la nebbia mi ha guadagnato in poesia: è una nuvola, solo molto bassa.

Foto: walking the embankment, CC-BY-NC-ND palmasco, via Flickr. Some rights reserved. sundown, CC-BY jenny downing, via Flickr. Some rights reserved.

Un post a effetto

90° minuto, calcio di punizione. Beckham si sistema il pallone. Segnando qualificherebbe l’Inghilterra ai mondiali. Uno sguardo alla barriera, poi  calcia. La palla curva in volo ingannando il portiere e si insacca all’incrocio dei pali. Ok, non serve Beckham per tirare “con l’effetto”: ma come funziona?

Come molti sanno, ai fisici piace lasciar da parte l’effetto dell’attrito dell’aria sugli oggetti. Si fa perché semplifica molto le cose e non è troppo sbagliato, tranne in alcuni casi. Questo è uno. L’aria è fondamentale per dare l’effetto al pallone, che è piuttosto difficile da calcolare.

La chiave dell’effetto è la rotazione. Se, ad esempio, io (che sono destro come Beckham) calcio di interno, faccio ruotare il pallone in senso antiorario mentre si muove in avanti.

Perciò l’aria che gli passa a sinistra si muove nella stessa direzione della rotazione e viene trascinata per un po’ attorno e dietro al pallone. Quella che passa a destra, invece, prima incontra resistenza dalla rotazione della palla, poi si trova davanti l’aria che viene da sinistra ed è stata trascinata lì.

In totale, l’aria viene spostata verso destra. E siccome ad-ogni-azione-corrisponde-una-reazione-uguale-e-contraria, l’aria spinge la palla verso sinistra.

Una rotazione in senso orario fa curvare il pallone a destra, una all’indietro lo alza, una in avanti lo abbassa (la “ maledetta” di Pirlo).

Il fenomeno è chiamato effetto Magnus, in onore del secondo scienziato a descriverlo.

I grandi tiratori combinano diverse rotazioni sullo stesso tiro per renderlo imprendibile. Sapendo tutta la fisica che devono controllare per farlo, il risultato è ancora più incredibile.

Foto: Bellamy Free Kick, CC-BY-ND Simon Williams, via Flickr. Some rights reserved.